НОД и НОК для 533 и 1066 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 533 и 1066

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 533 и 1066 — это наибольшее число, на которое оба числа 533 и 1066 делятся без остатка.

НОД (533; 1066) = 533.

Как найти наибольший общий делитель для 533 и 1066

1. Разложим на простые множители 533
   

   533 = 13 • 41

2. Разложим на простые множители 1066

   1066 = 2 • 13 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (533; 1066) = 13 • 41 = 533

НОК (Наименьшее общее кратное) 533 и 1066

Наименьшим общим кратным (НОК) 533 и 1066 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (533 и 1066).

НОК (533, 1066) = 1066

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1066 делится нацело на 533, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1066

Как найти наименьшее общее кратное для 533 и 1066

1. Разложим на простые множители 533
   

   533 = 13 • 41

2. Разложим на простые множители 1066

   1066 = 2 • 13 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (533) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 13 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (533, 1066) = 2 • 13 • 41 = 1066