НОД и НОК для 54 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 54 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 54 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 54 и 765 делятся без остатка.

НОД (54; 765) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 54 и 765

  1. Разложим на простые множители 54

    54 = 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (54; 765) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 54 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 54 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (54 и 765).

НОК (54, 765) = 4590

Как найти наименьшее общее кратное для 54 и 765

  1. Разложим на простые множители 54

    54 = 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (54) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (54, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 3 = 4590