Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 1003 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 1003 взаимно простые числа
Числа 540 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
1003 = 17 • 59
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (540; 1003) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 1003).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (540, 1003) = 540 • 1003 = 541620
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
1003 = 17 • 59
2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5
17 , 59 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5
НОК (540, 1003) = 17 • 59 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 541620