НОД и НОК для 540 и 764 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 764

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 764 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 764 делятся без остатка.

НОД (540; 764) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 764

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 764

    764 = 2 • 2 • 191

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (540; 764) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 764

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 764 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 764).

НОК (540, 764) = 103140

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 764

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 764

    764 = 2 • 2 • 191

  3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 191 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (540, 764) = 2 • 2 • 191 • 3 • 3 • 3 • 5 = 103140