НОД и НОК для 540 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 780 делятся без остатка.

НОД (540; 780) = 60.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 780

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (540; 780) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 780).

НОК (540, 780) = 7020

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 780

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (540, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 3 • 3 = 7020