НОД и НОК для 540 и 781 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 781

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 781 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 781 делятся без остатка.

НОД (540; 781) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 781 взаимно простые числа
Числа 540 и 781 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 781

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 781

    781 = 11 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (540; 781) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 781

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 781 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 781).

НОК (540, 781) = 421740

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 781 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (540, 781) = 540 • 781 = 421740

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 781

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 781

    781 = 11 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    11 , 71 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (540, 781) = 11 • 71 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 421740