НОД и НОК для 541 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 541 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 541 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 541 и 1037 делятся без остатка.

НОД (541; 1037) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
541 и 1037 взаимно простые числа
Числа 541 и 1037 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 541 и 1037

  1. Разложим на простые множители 541

    541 = 541

  2. Разложим на простые множители 1037

    1037 = 17 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (541; 1037) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 541 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 541 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (541 и 1037).

НОК (541, 1037) = 561017

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
541 и 1037 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (541, 1037) = 541 • 1037 = 561017

Как найти наименьшее общее кратное для 541 и 1037

  1. Разложим на простые множители 541

    541 = 541

  2. Разложим на простые множители 1037

    1037 = 17 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (541) множители, которые не вошли в разложение

    541

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 61 , 541

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (541, 1037) = 17 • 61 • 541 = 561017