НОД и НОК для 542 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 542 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 542 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 542 и 900 делятся без остатка.

НОД (542; 900) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 542 и 900

1. Разложим на простые множители 542
   

   542 = 2 • 271

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (542; 900) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 542 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 542 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (542 и 900).

НОК (542, 900) = 243900

Как найти наименьшее общее кратное для 542 и 900

1. Разложим на простые множители 542
   

   542 = 2 • 271

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (542) множители, которые не вошли в разложение

   271

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 271

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (542, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 271 = 243900