НОД и НОК для 544 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 544 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 544 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 544 и 1012 делятся без остатка.

НОД (544; 1012) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 544 и 1012

  1. Разложим на простые множители 544

    544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (544; 1012) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 544 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 544 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (544 и 1012).

НОК (544, 1012) = 137632

Как найти наименьшее общее кратное для 544 и 1012

  1. Разложим на простые множители 544

    544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (544) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 2 , 2 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (544, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 2 • 2 • 2 • 17 = 137632