НОД и НОК для 544 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 544 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 544 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 544 и 1020 делятся без остатка.

НОД (544; 1020) = 68.

Как найти наибольший общий делитель для 544 и 1020

1. Разложим на простые множители 544
   

   544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (544; 1020) = 2 • 2 • 17 = 68

НОК (Наименьшее общее кратное) 544 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 544 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (544 и 1020).

НОК (544, 1020) = 8160

Как найти наименьшее общее кратное для 544 и 1020

1. Разложим на простые множители 544
   

   544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (544) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (544, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 2 • 2 • 2 = 8160