НОД и НОК для 544 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 544 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 544 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 544 и 580 делятся без остатка.

НОД (544; 580) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 544 и 580

1. Разложим на простые множители 544
   

   544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (544; 580) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 544 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 544 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (544 и 580).

НОК (544, 580) = 78880

Как найти наименьшее общее кратное для 544 и 580

1. Разложим на простые множители 544
   

   544 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (544) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 2 , 2 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (544, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 2 • 2 • 2 • 17 = 78880