НОД и НОК для 545 и 572 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 572

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 572 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 572 делятся без остатка.

НОД (545; 572) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
545 и 572 взаимно простые числа
Числа 545 и 572 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 572

  1. Разложим на простые множители 545

    545 = 5 • 109

  2. Разложим на простые множители 572

    572 = 2 • 2 • 11 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (545; 572) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 572

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 572 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 572).

НОК (545, 572) = 311740

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
545 и 572 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (545, 572) = 545 • 572 = 311740

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 572

  1. Разложим на простые множители 545

    545 = 5 • 109

  2. Разложим на простые множители 572

    572 = 2 • 2 • 11 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 109

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 13 , 5 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (545, 572) = 2 • 2 • 11 • 13 • 5 • 109 = 311740