НОД и НОК для 545 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 654 делятся без остатка.

НОД (545; 654) = 109.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 654

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (545; 654) = 109 = 109

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 654).

НОК (545, 654) = 3270

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 654

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 109 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (545, 654) = 2 • 3 • 109 • 5 = 3270