НОД и НОК для 546 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 546 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 546 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 546 и 565 делятся без остатка.

НОД (546; 565) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
546 и 565 взаимно простые числа
Числа 546 и 565 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 546 и 565

1. Разложим на простые множители 546
   

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (546; 565) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 546 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 546 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (546 и 565).

НОК (546, 565) = 308490

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
546 и 565 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (546, 565) = 546 • 565 = 308490

Как найти наименьшее общее кратное для 546 и 565

1. Разложим на простые множители 546
   

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (546) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 113 , 2 , 3 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (546, 565) = 5 • 113 • 2 • 3 • 7 • 13 = 308490