НОД и НОК для 548 и 561 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 548 и 561

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 548 и 561 — это наибольшее число, на которое оба числа 548 и 561 делятся без остатка.

НОД (548; 561) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
548 и 561 взаимно простые числа
Числа 548 и 561 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 548 и 561

  1. Разложим на простые множители 548

    548 = 2 • 2 • 137

  2. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (548; 561) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 548 и 561

Наименьшим общим кратным (НОК) 548 и 561 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (548 и 561).

НОК (548, 561) = 307428

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
548 и 561 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (548, 561) = 548 • 561 = 307428

Как найти наименьшее общее кратное для 548 и 561

  1. Разложим на простые множители 548

    548 = 2 • 2 • 137

  2. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (548) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 137

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 17 , 2 , 2 , 137

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (548, 561) = 3 • 11 • 17 • 2 • 2 • 137 = 307428