НОД и НОК для 55 и 165 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 55 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 55 и 165 — это наибольшее число, на которое оба числа 55 и 165 делятся без остатка.

НОД (55; 165) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 55 и 165

1. Разложим на простые множители 55
   

   55 = 5 • 11

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (55; 165) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 55 и 165

Наименьшим общим кратным (НОК) 55 и 165 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (55 и 165).

НОК (55, 165) = 165

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 165 делится нацело на 55, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 165

Как найти наименьшее общее кратное для 55 и 165

1. Разложим на простые множители 55
   

   55 = 5 • 11

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (55) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (55, 165) = 3 • 5 • 11 = 165