НОД и НОК для 550 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 550 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 550 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 550 и 725 делятся без остатка.

НОД (550; 725) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 550 и 725

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (550; 725) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 550 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 550 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (550 и 725).

НОК (550, 725) = 15950

Как найти наименьшее общее кратное для 550 и 725

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (550) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (550, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 11 = 15950