НОД и НОК для 561 и 812 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 561 и 812

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 561 и 812 — это наибольшее число, на которое оба числа 561 и 812 делятся без остатка.

НОД (561; 812) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
561 и 812 взаимно простые числа
Числа 561 и 812 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 561 и 812

  1. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (561; 812) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 561 и 812

Наименьшим общим кратным (НОК) 561 и 812 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (561 и 812).

НОК (561, 812) = 455532

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
561 и 812 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (561, 812) = 561 • 812 = 455532

Как найти наименьшее общее кратное для 561 и 812

  1. Разложим на простые множители 561

    561 = 3 • 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (561) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 11 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 7 , 29 , 3 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (561, 812) = 2 • 2 • 7 • 29 • 3 • 11 • 17 = 455532