НОД и НОК для 564 и 1055 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 1055

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 1055 делятся без остатка.

НОД (564; 1055) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
564 и 1055 взаимно простые числа
Числа 564 и 1055 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 1055

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 1055

    1055 = 5 • 211

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (564; 1055) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 1055

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 1055).

НОК (564, 1055) = 595020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
564 и 1055 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (564, 1055) = 564 • 1055 = 595020

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 1055

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 1055

    1055 = 5 • 211

  3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 211 , 2 , 2 , 3 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (564, 1055) = 5 • 211 • 2 • 2 • 3 • 47 = 595020