НОД и НОК для 564 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 765 делятся без остатка.

НОД (564; 765) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 765

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (564; 765) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 765).

НОК (564, 765) = 143820

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 765

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 2 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (564, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 2 • 47 = 143820