НОД и НОК для 564 и 833 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 833

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 833 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 833 делятся без остатка.

НОД (564; 833) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
564 и 833 взаимно простые числа
Числа 564 и 833 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 833

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 833

    833 = 7 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (564; 833) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 833

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 833 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 833).

НОК (564, 833) = 469812

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
564 и 833 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (564, 833) = 564 • 833 = 469812

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 833

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 833

    833 = 7 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 7 , 17 , 2 , 2 , 3 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (564, 833) = 7 • 7 • 17 • 2 • 2 • 3 • 47 = 469812