НОД и НОК для 564 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 960 делятся без остатка.

НОД (564; 960) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 960

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (564; 960) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 960).

НОК (564, 960) = 45120

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 960

  1. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

    47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (564, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 47 = 45120