Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 1014 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 1014 взаимно простые числа
Числа 565 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
565 = 5 • 113
1014 = 2 • 3 • 13 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (565; 1014) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 1014).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (565, 1014) = 565 • 1014 = 572910
565 = 5 • 113
1014 = 2 • 3 • 13 • 13
5 , 113
2 , 3 , 13 , 13 , 5 , 113
НОК (565, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 5 • 113 = 572910