НОД и НОК для 565 и 608 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 608

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 608 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 608 делятся без остатка.

НОД (565; 608) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 608 взаимно простые числа
Числа 565 и 608 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 608

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 608

    608 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (565; 608) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 608

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 608 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 608).

НОК (565, 608) = 343520

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 608 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (565, 608) = 565 • 608 = 343520

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 608

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 608

    608 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 113

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 19 , 5 , 113

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (565, 608) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 19 • 5 • 113 = 343520