НОД и НОК для 565 и 712 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 712

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 712 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 712 делятся без остатка.

НОД (565; 712) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 712 взаимно простые числа
Числа 565 и 712 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 712

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (565; 712) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 712

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 712 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 712).

НОК (565, 712) = 402280

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 712 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (565, 712) = 565 • 712 = 402280

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 712

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 113

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 89 , 5 , 113

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (565, 712) = 2 • 2 • 2 • 89 • 5 • 113 = 402280