НОД и НОК для 565 и 714 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 714

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 714 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 714 делятся без остатка.

НОД (565; 714) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 714 взаимно простые числа
Числа 565 и 714 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 714

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 714

    714 = 2 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (565; 714) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 714

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 714 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 714).

НОК (565, 714) = 403410

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
565 и 714 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (565, 714) = 565 • 714 = 403410

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 714

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 714

    714 = 2 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 113

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 7 , 17 , 5 , 113

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (565, 714) = 2 • 3 • 7 • 17 • 5 • 113 = 403410