НОД и НОК для 565 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 800 делятся без остатка.

НОД (565; 800) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 800

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (565; 800) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 800).

НОК (565, 800) = 90400

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 800

  1. Разложим на простые множители 565

    565 = 5 • 113

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

    113

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 113

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (565, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 113 = 90400