НОД и НОК для 57 и 342 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 57 и 342

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 57 и 342 — это наибольшее число, на которое оба числа 57 и 342 делятся без остатка.

НОД (57; 342) = 57.

Как найти наибольший общий делитель для 57 и 342

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 342

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (57; 342) = 3 • 19 = 57

НОК (Наименьшее общее кратное) 57 и 342

Наименьшим общим кратным (НОК) 57 и 342 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (57 и 342).

НОК (57, 342) = 342

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 342 делится нацело на 57, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 342

Как найти наименьшее общее кратное для 57 и 342

1. Разложим на простые множители 57
   

   57 = 3 • 19

2. Разложим на простые множители 342

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (57) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (57, 342) = 2 • 3 • 3 • 19 = 342