НОД и НОК для 570 и 731 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 570 и 731

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 570 и 731 — это наибольшее число, на которое оба числа 570 и 731 делятся без остатка.

НОД (570; 731) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
570 и 731 взаимно простые числа
Числа 570 и 731 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 570 и 731

1. Разложим на простые множители 570
   

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 731

   731 = 17 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (570; 731) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 570 и 731

Наименьшим общим кратным (НОК) 570 и 731 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (570 и 731).

НОК (570, 731) = 416670

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
570 и 731 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (570, 731) = 570 • 731 = 416670

Как найти наименьшее общее кратное для 570 и 731

1. Разложим на простые множители 570
   

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 731

   731 = 17 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (570) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 5 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 43 , 2 , 3 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (570, 731) = 17 • 43 • 2 • 3 • 5 • 19 = 416670