НОД и НОК для 572 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 572 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 572 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 572 и 814 делятся без остатка.

НОД (572; 814) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 572 и 814

1. Разложим на простые множители 572
   

   572 = 2 • 2 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (572; 814) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 572 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 572 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (572 и 814).

НОК (572, 814) = 21164

Как найти наименьшее общее кратное для 572 и 814

1. Разложим на простые множители 572
   

   572 = 2 • 2 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (572) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (572, 814) = 2 • 11 • 37 • 2 • 13 = 21164