НОД и НОК для 575 и 584 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 575 и 584

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 575 и 584 — это наибольшее число, на которое оба числа 575 и 584 делятся без остатка.

НОД (575; 584) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
575 и 584 взаимно простые числа
Числа 575 и 584 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 575 и 584

  1. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (575; 584) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 575 и 584

Наименьшим общим кратным (НОК) 575 и 584 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (575 и 584).

НОК (575, 584) = 335800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
575 и 584 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (575, 584) = 575 • 584 = 335800

Как найти наименьшее общее кратное для 575 и 584

  1. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (575) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 73 , 5 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (575, 584) = 2 • 2 • 2 • 73 • 5 • 5 • 23 = 335800