НОД и НОК для 576 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 576 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 576 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 576 и 800 делятся без остатка.

НОД (576; 800) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 576 и 800

  1. Разложим на простые множители 576

    576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (576; 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 576 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 576 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (576 и 800).

НОК (576, 800) = 14400

Как найти наименьшее общее кратное для 576 и 800

  1. Разложим на простые множители 576

    576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (576) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (576, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 2 • 3 • 3 = 14400