НОД и НОК для 578 и 605 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 578 и 605

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 578 и 605 — это наибольшее число, на которое оба числа 578 и 605 делятся без остатка.

НОД (578; 605) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
578 и 605 взаимно простые числа
Числа 578 и 605 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 578 и 605

  1. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 605

    605 = 5 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (578; 605) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 578 и 605

Наименьшим общим кратным (НОК) 578 и 605 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (578 и 605).

НОК (578, 605) = 349690

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
578 и 605 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (578, 605) = 578 • 605 = 349690

Как найти наименьшее общее кратное для 578 и 605

  1. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 605

    605 = 5 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (578) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 11 , 2 , 17 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (578, 605) = 5 • 11 • 11 • 2 • 17 • 17 = 349690