НОД и НОК для 578 и 765 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 578 и 765

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 578 и 765 — это наибольшее число, на которое оба числа 578 и 765 делятся без остатка.

НОД (578; 765) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 578 и 765

  1. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (578; 765) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 578 и 765

Наименьшим общим кратным (НОК) 578 и 765 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (578 и 765).

НОК (578, 765) = 26010

Как найти наименьшее общее кратное для 578 и 765

  1. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  2. Разложим на простые множители 765

    765 = 3 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (578) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 17 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (578, 765) = 3 • 3 • 5 • 17 • 2 • 17 = 26010