НОД и НОК для 579 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 579 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 579 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 579 и 720 делятся без остатка.

НОД (579; 720) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 579 и 720

  1. Разложим на простые множители 579

    579 = 3 • 193

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (579; 720) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 579 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 579 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (579 и 720).

НОК (579, 720) = 138960

Как найти наименьшее общее кратное для 579 и 720

  1. Разложим на простые множители 579

    579 = 3 • 193

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (579) множители, которые не вошли в разложение

    193

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 193

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (579, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 193 = 138960