НОД и НОК для 579 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 579 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 579 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 579 и 825 делятся без остатка.

НОД (579; 825) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 579 и 825

1. Разложим на простые множители 579
   

   579 = 3 • 193

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (579; 825) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 579 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 579 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (579 и 825).

НОК (579, 825) = 159225

Как найти наименьшее общее кратное для 579 и 825

1. Разложим на простые множители 579
   

   579 = 3 • 193

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (579) множители, которые не вошли в разложение

   193

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 193

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (579, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 193 = 159225