НОД и НОК для 580 и 675 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 580 и 675

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 580 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 580 и 675 делятся без остатка.

НОД (580; 675) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 580 и 675

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (580; 675) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 580 и 675

Наименьшим общим кратным (НОК) 580 и 675 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (580 и 675).

НОК (580, 675) = 78300

Как найти наименьшее общее кратное для 580 и 675

  1. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (580) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (580, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 29 = 78300