НОД и НОК для 582 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 582 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 582 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 582 и 1067 делятся без остатка.

НОД (582; 1067) = 97.

Как найти наибольший общий делитель для 582 и 1067

1. Разложим на простые множители 582
   

   582 = 2 • 3 • 97

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   97

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (582; 1067) = 97 = 97

НОК (Наименьшее общее кратное) 582 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 582 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (582 и 1067).

НОК (582, 1067) = 6402

Как найти наименьшее общее кратное для 582 и 1067

1. Разложим на простые множители 582
   

   582 = 2 • 3 • 97

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (582) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (582, 1067) = 11 • 97 • 2 • 3 = 6402