НОД и НОК для 583 и 1060 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 583 и 1060

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 583 и 1060 — это наибольшее число, на которое оба числа 583 и 1060 делятся без остатка.

НОД (583; 1060) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 583 и 1060

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 1060

   1060 = 2 • 2 • 5 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (583; 1060) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 583 и 1060

Наименьшим общим кратным (НОК) 583 и 1060 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (583 и 1060).

НОК (583, 1060) = 11660

Как найти наименьшее общее кратное для 583 и 1060

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 1060

   1060 = 2 • 2 • 5 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (583) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 53 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (583, 1060) = 2 • 2 • 5 • 53 • 11 = 11660