НОД и НОК для 583 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 583 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 583 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 583 и 814 делятся без остатка.

НОД (583; 814) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 583 и 814

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (583; 814) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 583 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 583 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (583 и 814).

НОК (583, 814) = 43142

Как найти наименьшее общее кратное для 583 и 814

1. Разложим на простые множители 583
   

   583 = 11 • 53

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (583) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (583, 814) = 2 • 11 • 37 • 53 = 43142