НОД и НОК для 584 и 789 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 584 и 789

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 584 и 789 — это наибольшее число, на которое оба числа 584 и 789 делятся без остатка.

НОД (584; 789) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 789 взаимно простые числа
Числа 584 и 789 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 584 и 789

  1. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 789

    789 = 3 • 263

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (584; 789) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 584 и 789

Наименьшим общим кратным (НОК) 584 и 789 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (584 и 789).

НОК (584, 789) = 460776

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 789 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (584, 789) = 584 • 789 = 460776

Как найти наименьшее общее кратное для 584 и 789

  1. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 789

    789 = 3 • 263

  3. Выберем в разложении меньшего числа (584) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 263 , 2 , 2 , 2 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (584, 789) = 3 • 263 • 2 • 2 • 2 • 73 = 460776