НОД и НОК для 584 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 584 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 584 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 584 и 875 делятся без остатка.

НОД (584; 875) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 875 взаимно простые числа
Числа 584 и 875 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 584 и 875

  1. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (584; 875) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 584 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 584 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (584 и 875).

НОК (584, 875) = 511000

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
584 и 875 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (584, 875) = 584 • 875 = 511000

Как найти наименьшее общее кратное для 584 и 875

  1. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (584) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (584, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 • 73 = 511000