НОД и НОК для 585 и 1095 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 1095

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 1095 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 1095 делятся без остатка.

НОД (585; 1095) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 1095

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (585; 1095) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 1095

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 1095 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 1095).

НОК (585, 1095) = 42705

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 1095

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 73 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (585, 1095) = 3 • 5 • 73 • 3 • 13 = 42705