НОД и НОК для 585 и 923 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 923

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 923 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 923 делятся без остатка.

НОД (585; 923) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 923

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    13

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (585; 923) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 923

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 923 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 923).

НОК (585, 923) = 41535

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 923

  1. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 71 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (585, 923) = 13 • 71 • 3 • 3 • 5 = 41535