НОД и НОК для 585 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 585 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 585 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 585 и 975 делятся без остатка.

НОД (585; 975) = 195.

Как найти наибольший общий делитель для 585 и 975

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (585; 975) = 3 • 5 • 13 = 195

НОК (Наименьшее общее кратное) 585 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 585 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (585 и 975).

НОК (585, 975) = 2925

Как найти наименьшее общее кратное для 585 и 975

1. Разложим на простые множители 585
   

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (585) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (585, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 3 = 2925