НОД и НОК для 586 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 586 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 586 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 586 и 720 делятся без остатка.

НОД (586; 720) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 586 и 720

  1. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (586; 720) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 586 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 586 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (586 и 720).

НОК (586, 720) = 210960

Как найти наименьшее общее кратное для 586 и 720

  1. Разложим на простые множители 586

    586 = 2 • 293

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (586) множители, которые не вошли в разложение

    293

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 293

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (586, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 293 = 210960