НОД и НОК для 587 и 846 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 587 и 846

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 587 и 846 — это наибольшее число, на которое оба числа 587 и 846 делятся без остатка.

НОД (587; 846) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
587 и 846 взаимно простые числа
Числа 587 и 846 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 587 и 846

  1. Разложим на простые множители 587

    587 = 587

  2. Разложим на простые множители 846

    846 = 2 • 3 • 3 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (587; 846) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 587 и 846

Наименьшим общим кратным (НОК) 587 и 846 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (587 и 846).

НОК (587, 846) = 496602

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
587 и 846 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (587, 846) = 587 • 846 = 496602

Как найти наименьшее общее кратное для 587 и 846

  1. Разложим на простые множители 587

    587 = 587

  2. Разложим на простые множители 846

    846 = 2 • 3 • 3 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (587) множители, которые не вошли в разложение

    587

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 47 , 587

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (587, 846) = 2 • 3 • 3 • 47 • 587 = 496602