Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 593 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 593 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
593 и 1000 взаимно простые числа
Числа 593 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
593 = 593
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (593; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 593 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (593 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
593 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (593, 1000) = 593 • 1000 = 593000
593 = 593
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
593
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 593
НОК (593, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 593 = 593000