НОД и НОК для 595 и 724 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 595 и 724

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 595 и 724 — это наибольшее число, на которое оба числа 595 и 724 делятся без остатка.

НОД (595; 724) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
595 и 724 взаимно простые числа
Числа 595 и 724 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 595 и 724

  1. Разложим на простые множители 595

    595 = 5 • 7 • 17

  2. Разложим на простые множители 724

    724 = 2 • 2 • 181

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (595; 724) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 595 и 724

Наименьшим общим кратным (НОК) 595 и 724 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (595 и 724).

НОК (595, 724) = 430780

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
595 и 724 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (595, 724) = 595 • 724 = 430780

Как найти наименьшее общее кратное для 595 и 724

  1. Разложим на простые множители 595

    595 = 5 • 7 • 17

  2. Разложим на простые множители 724

    724 = 2 • 2 • 181

  3. Выберем в разложении меньшего числа (595) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 181 , 5 , 7 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (595, 724) = 2 • 2 • 181 • 5 • 7 • 17 = 430780