НОД и НОК для 600 и 667 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 600 и 667

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 600 и 667 — это наибольшее число, на которое оба числа 600 и 667 делятся без остатка.

НОД (600; 667) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
600 и 667 взаимно простые числа
Числа 600 и 667 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 600 и 667

  1. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 667

    667 = 23 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (600; 667) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 600 и 667

Наименьшим общим кратным (НОК) 600 и 667 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (600 и 667).

НОК (600, 667) = 400200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
600 и 667 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (600, 667) = 600 • 667 = 400200

Как найти наименьшее общее кратное для 600 и 667

  1. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 667

    667 = 23 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (600) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (600, 667) = 23 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 400200